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二减二的二次方减二的三次方减二的四次方一直减到二的十九次方加二的二十次方等于几
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二减二的二次方减二的三次方减二的四次方一直减到二的十九次方加二的二十次方等于几
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答案和解析
2^2 - 2^3 - 2^4 - ……-2^19 + 2^20
= (2^2 + 2^20) - (2^3 + 2^4 + ……+ 2^19)
= 4 + 2^20 - [ (2^3)* (1 - 2^17) ] / (1 - 2)
= 4 + 2^20 + (2^3)* (1 - 2^17)
= 4 + 2^20 + 2^3 - 2^20
= 4 + 8
= 12
后面是等比数列求和,套公式即可
= (2^2 + 2^20) - (2^3 + 2^4 + ……+ 2^19)
= 4 + 2^20 - [ (2^3)* (1 - 2^17) ] / (1 - 2)
= 4 + 2^20 + (2^3)* (1 - 2^17)
= 4 + 2^20 + 2^3 - 2^20
= 4 + 8
= 12
后面是等比数列求和,套公式即可
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