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如图,正三角形ABC的边长为1,沿EF将三角形AEF翻折,使点A恰好落在BC上的D点.已知AE：AF=5：4.求：BD的长
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如图,正三角形ABC的边长为1,沿EF将三角形AEF翻折,使点A恰好落在BC上的D点.已知AE：AF=5：4.
求：BD的长
求：BD的长
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答案和解析
用余玄定理.图你自己画
设ED为5k,FD为4k,BE为（1-5k）,FC为（1-4k）,BD为YI,DC为Y2
YI+Y2=1 ①
余弦定理 角EBD 1/2=【(1-5k)平方+(YI)平方-（5k）平方】/【2*（1-5k）*（Y1）】 ②
角FCD 1/2=【（1-4k）平方+（Y2）平方-（4k）平方】/【2*（1-4k）*（Y2）】 ③
综上
设ED为5k,FD为4k,BE为（1-5k）,FC为（1-4k）,BD为YI,DC为Y2
YI+Y2=1 ①
余弦定理 角EBD 1/2=【(1-5k)平方+(YI)平方-（5k）平方】/【2*（1-5k）*（Y1）】 ②
角FCD 1/2=【（1-4k）平方+（Y2）平方-（4k）平方】/【2*（1-4k）*（Y2）】 ③
综上
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