数学中的勾股定理中的“以赢补虚”是什么意思?
三角形为直角三角形,以勾a为边的正方形为朱方,以股b为边的正方形为青方.以盈补虚,将朱方、青放并成弦方.依其面积关系有a^+b^=c^.由于朱方、青方各有一部分在弦方内,那一部分就不动了.
为了证明勾股定理,这里即要满足以勾为边的正方形的面积加上以股为边的正方形面积等于以弦为边的正方形面积.两个小正方形有一部分的面积在大正方形内,就不动了.而有一些部分在大正方形外,就是“赢”.以赢补虚就是以在大正方形外的部分补充它们在大正方形内空缺的部分.从而证明它们的总面积就是大正方形的面积.
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