2012年，我国舰载飞机在航母上首降成功．设某舰载飞机质量为m=2.5×l04kg，着舰时初速度为v0=40m/s，若飞机仅受空气及甲板阻力作用，在甲板上以ao=0.8m/s2的加速度做匀减速运动，着舰过程中

Question

2012年，我国舰载飞机在航母上首降成功．设某舰载飞机质量为m=2.5×l0⁴ kg，着舰时初速度为v₀=40m/s，若飞机仅受空气及甲板阻力作用，在甲板上以a_o=0.8m/s²的加速度做匀减速运动，着舰过程中航母静止不动．
（1）求空气及甲板对舰载飞机阻力的大小；
（2）飞机着舰后，若仅受空气及甲板阻力作用，航母甲板至少多长才能保证飞机安全着舰？
（3）为了让飞机安全着舰，甲板上设置了阻拦索让飞机减速，为防止飞机尾钩挂索失败需要复飞，飞机在着舰过程中不关闭发动机．如图为飞机勾住阻拦索后某一时刻的情景，此时发动机向右的推力大小F=1.2×10⁵N，减速的加速度大小为a=20m/s²，此时阻拦索夹角θ=120°，空气及甲板阻力保持不变，求此时阻拦索中的拉力大小．

Answer 1

（1）设空气及甲板对舰载飞机阻力的大小为f，由牛顿第二定律得：
f＝ma0＝2.5×104×0.8N＝2×104N
（2）飞机着舰后做匀减速直线运动，由运动学公式得：
0-v₀²=2（-a₀）x
解得：x＝(v02)/(2a0)＝(402)/(2×0.8)m＝1000m
即航母甲板至少长1000m才能保证飞机安全着舰；
（3）飞机受力分析如图所示，由牛顿第二定律有：
2F_Tcosθ+f-F=ma 
其中F_T为阻拦索的张力，F_f为空气和甲板对飞机的阻力，
代入数据可得：F_T=6×10⁵ N  
答：（1）求空气及甲板对舰载飞机阻力的大小为2.0×10⁴N；
（2）航母甲板至少长1000m才能保证飞机安全着舰；
（3）阻拦索中的拉力大小6×10⁵ N．