跳远运动员李刚对训练效果进行测试，6次跳远的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9．（单位：m）这六次成绩的平均数为7.8，方差为．如果李刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9．则李刚

Question

跳远运动员李刚对训练效果进行测试，6次跳远的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9．（单位：m）这六次成绩的平均数为7.8，方差为 ．如果李刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9．则李刚这8次跳远成绩的方差 　 　 （填“变大”、“不变”或“变小”）．

Answer 1

变小

本题考查方差的定义，一般地设n个数据，x ₁ ，x ₂ ，…x _n 的平均数为 ，则方差S ² =  [（x ₁ ﹣ ） ² +（x ₂ ﹣ ） ² +…+（x _n ﹣ ） ² ]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
∵李刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9，
∴这组数据的平均数是 =7.8，
∴这8次跳远成绩的方差是：
S ² = [（7.6﹣7.8） ² +（7.8﹣7.8） ² +2×（7.7﹣7.8） ² +（7.8﹣7.8） ² +（8.0﹣7.8） ² +2×（7.9﹣7.8） ² ]= ，
＜ ，
∴方差变小；
故答案为：变小．