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若x-y=2,x^2+y^2=4,则x^2014+y^2014=?
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若x-y=2,x^2+y^2=4,则x^2014+y^2014=?
▼优质解答
答案和解析
由x-y=2,x^2+y^2=4可得：
x-y=2 两边同时平方得：
x^2+y^2-2xy=4
所以：
2xy=0
所以解得：x=0 y=-2,或x=2 y=0
当x=0 y=-2时
x^2004+y^2004
=0^2004+(-2)^2004
=2^2004
当x=2,y=0时
x^2004+y^2002
=2^2004+0^2004
=2^2004
所以x^2004+y^2004=2^2004
x-y=2 两边同时平方得：
x^2+y^2-2xy=4
所以：
2xy=0
所以解得：x=0 y=-2,或x=2 y=0
当x=0 y=-2时
x^2004+y^2004
=0^2004+(-2)^2004
=2^2004
当x=2,y=0时
x^2004+y^2002
=2^2004+0^2004
=2^2004
所以x^2004+y^2004=2^2004
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