如图，从位于O处的某海防哨所发现在它的北偏东60°的方向，相距600米的A处有一艘快艇正在向正南方向航行，经过若干时间快艇要到达哨所东南方向的B处，则A、B间的距离是（）米.A.30

Question

如图，从位于O处的某海防哨所发现在它的北偏东60°的方向，相距600米的A处有一艘快艇正在向正南方向航行，经过若干时间快艇要到达哨所东南方向的B处，则A、B间的距离是（　　）米.
A. 300+300√(3)
B. 300+300√(2)
C. 150+150√(3)
D. 150+150√(2)

Answer 1

如图：

∵在直角△AOC中，∠AOC=30°，OA=600米，
∴AC=OA•sin30°=300米，OC=OA•cos30°=300√(3)米，
∵直角△OBC是等腰直角三角形，
∴BC=OC=300√(3)米，
∴AB=300+300√(3)（m）．
故选A．