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已知甲轮船以16海里/h的速度从港口A出发向北偏东30°方向航行,乙轮船以12海里/h的速度同时从港口A出发向东偏南30°方向航行,离开港口2h,两船相距
题目详情
已知甲轮船以16海里/h的速度从港口A出发向北偏东30°方向航行,乙轮船以12海里/h的速度同时从港口A出发向东偏南30°方向航行,离开港口2h,两船相距
▼优质解答
答案和解析
甲船沿北偏东30度方向航行,所以与正东方向夹角为60度
乙船沿东偏南30度方向航行,所以与正东方向夹角为30度
因此两船航行方向互相垂直,可以组成直角三角形
因为两船航行速度分别为16海里/小时和12海里/小时
所以经过2小时后,两船分别航行32海里和24海里
因此所得直角三角形两直角边为32和24
因为32：24=4：3
所以与斜边比为4：3：5
因为长度为4份的直角边为32,每份为8,所以斜边长为40海里,也就是两船此时距离
乙船沿东偏南30度方向航行,所以与正东方向夹角为30度
因此两船航行方向互相垂直,可以组成直角三角形
因为两船航行速度分别为16海里/小时和12海里/小时
所以经过2小时后,两船分别航行32海里和24海里
因此所得直角三角形两直角边为32和24
因为32：24=4：3
所以与斜边比为4：3：5
因为长度为4份的直角边为32,每份为8,所以斜边长为40海里,也就是两船此时距离
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