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请问导数√（4-X^2)的原函数怎样求?.
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请问导数√（4-X^2)的原函数怎样求?
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▼优质解答
答案和解析
设x=2sin(t),t=arcsin(x/2)
√（4-x^2)dx=2cos(t)*2cos(t)dt
=4[cos(t)]^2dt
=[1+cos(2t)]d(2t)
所以原函数是
2t+sin(2t)
把t换回x即得答案：
2arcsin(x/2)+x*√[1-(x^2)/4]+C 其中C为任意常数
√（4-x^2)dx=2cos(t)*2cos(t)dt
=4[cos(t)]^2dt
=[1+cos(2t)]d(2t)
所以原函数是
2t+sin(2t)
把t换回x即得答案：
2arcsin(x/2)+x*√[1-(x^2)/4]+C 其中C为任意常数
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