一辆车从甲地到已地,若提速20%,可提前1小时到达,若按原速行驶120千米后,再提速25%,则可提前40分钟到达,求甲乙两地距离

Question

一辆车从甲地到已地,若提速20%,可提前1小时到达,若按原速行驶120千米后,再提速25%,则可提前40分钟到达,求甲乙两地距离

Answer 1

一辆汽车从甲地开往乙地,若车速提高20%,则可以比原定时间提前1小时到达；若以原速行驶120千米,再将速度提高25%,则可提前40分钟到达.甲乙两地相距多少千米?
提速后的速度是原来的：1+20%=6/5,
提速后用时间是原来的：5/6,
比原来节省的时间是：1-5/6=1/6
计划时间是：1÷1/6=6小时,
第二次提速后的速度是原来的：1+25%=5/4,
用的时间将是原来的：4/5,
比计划将节省时间：1-4/5,
如果全程都提速将节省时间：6×（1-4/5）=6/5小时,
实际只节省了：40/60=2/3小时,
因此,提速行驶的路程占全程的：2/3÷6/5=5/9,
120千米就相当于全程的：1-5/9=4/9,
所以全程是：120÷4/9=270千米