高一不等式与命题命题P:ax-2=0在[-2,2]上有解,命题Q:只有一个实数满足不等式x^2+2ax+2a小于等于0,若两个命题只有一个真命题,求a取值范围.

Question

高一不等式与命题
命题P:ax-2=0在[-2,2]上有解,命题Q:只有一个实数满足不等式x^2+2ax+2a小于等于0,若两个命题只有一个真命题,求a取值范围.

Answer 1

P真,端点的函数值异号,（-2a-2)(2a-2)≤0,a≥1或a≤-1；
Q真,（由二次函数图像特点知,一个满足等价于判别式等于0）,a=0或a=2.
对问题分类,两类：
一、P真Q假,就是a≥1或a≤-1且a既不等于0也不等于2,所以,a≥1或a≤-1且a≠2；
二、P假Q真,就是-1