某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米（如图所示）．回答下列问题：（1）设这个苗圃园垂直于墙的一边的长

Question

某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米（如图所示）．回答下列问题：

（1）设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米，则平行于墙的一边长为___；（用含x的代数式表示）
（2）若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由．

Answer 1

（1）设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米，则平行于墙的一边长为30-2x米，
故答案为：30-2x；

（2）根据题意得8≤30-2x≤18，
解得：6≤x≤11，
∵S=x（30-2x）=-2x²+30x=-2（x-(15)/(2)）²+(225)/(2)，
∴当x>(15)/(2)时，S随x的增大而减小，
∴当x=7.5时，S_最大值=(225)/(2)；
当x=11时，S_最小值=11×（30-22）=88．