有长为30米的篱笆,一面利用墙（墙长a=16米）,围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃,设花圃的宽AB为x米面积为S平方米（1）求S与x的函数关系式（2）如果要围成面积为72平方米的花圃,AB长为多少

Question

有长为30米的篱笆,一面利用墙（墙长a=16米）,围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃,设花圃的宽AB为x米
面积为S平方米
（1）求S与x的函数关系式
（2）如果要围成面积为72平方米的花圃,AB长为多少
（3）能围成面积比72平方米更大的花圃吗?如果能,请求出最大面积,并说明围法,如果不能,请说明理由.（要求有过程）
很着急,很着急,

Answer 1

(1) 如果篱笆与墙平行,则有
篱笆长度=(30-2x)/2=15-x
S=x(15-x)
如果篱笆与墙垂直
篱笆长度=(30-3x)
S=x(30-3x)
(2) x(15-x)=72 =>不可能.
x(30-3x)=72=>x=6,4
(3)x(15-x)=-(x-7.5)^2+7.5^2<=7.5^2=56.25
x(30-3x)=-3(x-5)^2+75<=75
第二种围法有可能.AB=x=5即可.