有长为30米的篱笆一面利用墙,围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃花圃的面积能围成3a(a>0)平方米吗有长为30米的篱笆,一面利用墙（墙长a=16米）,围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃,设花圃的

Question

有长为30米的篱笆一面利用墙,围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃花圃的面积能围成3a(a>0)平方米吗
有长为30米的篱笆,一面利用墙（墙长a=16米）,围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃,设花圃的宽AB为x米,
面积为S平方米
（1）求S与x的函数关系式
（2）如果要围成面积为72平方米的花圃,AB长为多少
（3）花圃的面积能围成3a(a>0)平方米吗?若能,求出AB的长,若不能,说明理由

Answer 1

1)S=X(30-3X)=-3X²+30x
2)若s=72
则-3x²+30x=72
x²-10x+24=0
(x-4)(x-6)=0
x1=4,x2=6
当x=4时,30-3x=18＞16,不符题意舍去
当x=6时,30-3x=12＜16,可以
所以要围成面积为72平方米的花圃,AB长为6米
3）若花圃的面积能围成3a(a>0)平方米
则-3x²+30x=3a
x²-10x+a=o
因为b²-4ac=100-4a
所以当100-4a≧0时即a≤25时有解,否则无解