庞亮和李强相约周六去登山，庞亮从北坡山脚C处出发，以24米/分钟的速度攀登，同时李强从南坡山脚B处出发．如图，已知小山北坡的坡度i=1：3，坡面AC长240米，南坡的坡角是45°．李强以

Question

庞亮和李强相约周六去登山，庞亮从北坡山脚C处出发，以24米/分钟的速度攀登，同时李强从南坡山脚B处出发．如图，已知小山北坡的坡度i=1：√(3)，坡面AC长240米，南坡的坡角是45°．李强以______速度攀登才能和庞亮同时到达山顶A．（将山路AB、AC看成线段，结果保留根号）

Answer 1

过点A作AD⊥BC于D
Rt△ACD中，tanC=i=1：√(3)，
∴∠ACD=30°．
∴AD=(1)/(2)AC=120米．
Rt△ABD中，∠ABD=45°，
∴AB=AD÷sin45°=120√(2)．
庞亮用的时间为：240÷24=10分钟，
若李强和庞亮同时到达，则李强的速度为：120√(2)÷10=12√(2)米/分钟．
故答案为：12√(2)米/分钟．