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庞亮和李强相约周六去登山,庞亮从北坡山脚C处出发,以24米/分钟的速度攀登,同时李强从南坡山脚B处出发.如图,已知小山北坡的坡度i=1:3,坡面AC长240米,南坡的坡角是45°.李强以

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庞亮和李强相约周六去登山,庞亮从北坡山脚C处出发,以24米/分钟的速度攀登,同时李强从南坡山脚B处出发.如图,已知小山北坡的坡度i=1:
3
,坡面AC长240米,南坡的坡角是45°.李强以______速度攀登才能和庞亮同时到达山顶A.(将山路AB、AC看成线段,结果保留根号)
▼优质解答
答案和解析
过点A作AD⊥BC于D
Rt△ACD中,tanC=i=1:
3

∴∠ACD=30°.
∴AD=
1
2
AC=120米.
Rt△ABD中,∠ABD=45°,
∴AB=AD÷sin45°=120
2

庞亮用的时间为:240÷24=10分钟,
若李强和庞亮同时到达,则李强的速度为:120
2
÷10=12
2
米/分钟.
故答案为:12
2
米/分钟.
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