200米赛跑的起点和终点都在直跑道上,中间是一个半圆.已知每条跑道宽1.22米,那么外道的起点应该在内道起点前面多少米（精确到0.01米）?我读不懂哎，麻烦在说算式时解说一下。它的半径是

Question

200米赛跑的起点和终点都在直跑道上,中间是一个半圆.已知每条跑道宽1.22米,那么外道的起点应该在内道起点前面多少米（精确到0.01米）?
我读不懂哎，麻烦在说算式时解说一下。它的半径是怎么算出来的啊？

Answer 1

这题算是很经典的了.
就是说赛跑时 内道肯定少跑 外道肯定多跑,
所以在一般大型比赛中 外道肯定是起跑线在前面的对不?（你可以看下奥运比赛 400米以上的）
为什么外道会多跑?在直线上两者距离肯定是一样的,
主要在弯道上,弯道是个半圆,我们把它当作半个圆环,
外圈比内圈多跑的=外圈跑的-内圈跑的 =（r2-r1）×2派
【把圆形周长公式带入】
半圆环就是 二分之一 × （r2-r1）×2派
就 = （r2 - r1）×派
我解释下这公式：两半径之差乘以圆周率就是外圈比内圈多跑的
两半径之差是1.22米 圆周率 3.14
答案：3.83米
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半径的确算不出来!这是一个突破口,
假设内道的半径为r 那外道的半径就是r+赛道宽 （这点要理解）
那半径差就是 r + 赛道宽 - r = 赛道宽
所以 我们不知道 赛道的半径,但是我们可以知道两道的半径差
这就是这题的突破口.