甲、乙两人对一批圆形零件毛坯进行成品加工．根据需求，成品的直径标准为100mm．现从他们两人的产品中各随机抽取5件，测得直径（单位：mm）如下：甲：1051029796100乙：10

Question

甲、乙两人对一批圆形零件毛坯进行成品加工．根据需求，成品的直径标准为100mm．现从他们两人的产品中各随机抽取5件，测得直径（单位：mm）如下：
甲：105   102  97  96  100        
乙：100  101  102  97  100
（I）分别求甲、乙的样本平均数与方差，并由此估计谁加工的零件较好？
（Ⅱ）若从乙样本的5件产品中再次随机抽取2件，试求这2件产品中至少有一件产品直径为100mm的概率．

Answer 1

（Ⅰ）

.

x

甲 = (1)/(5) (105+102+97+96+100)=100 ，

.

x

乙 = (1)/(5) (100+101+102+97+100)=100
S 甲 =(1)/(5) (25+4+3+16+0)=(54)/(5) =10.8 ， S 乙 =(1)/(5) (0+1+4+9+0)=(14)/(5) =2.8 ．
∵S _甲 ＞S _乙 ，据此估计乙加工的零件好；
（Ⅱ）从乙样本的5件产品中再次随机抽取2件的全部结果有如下10种：
（100，101），（100，102），（100，97），（100，100），（101，102），（101，97），
（101，100），（102，97），（102，100），（97，100）．
设事件A为“其中至少有一件产品直径为100”，则时间A有7种．
故P（A）= (7)/(10) ．