某商人用7200元购进甲,乙两种商品,然后买出,若每种商品均用去一半的钱,则一共可购进750件；若用2/3的钱买甲种商品,其余的钱买乙种商品,则要少进购50件,卖出时,甲种商品可盈利百20%,乙种商

Question

某商人用7200元购进
甲,乙两种商品,然后买出,若每种商品均用去一半的钱,则一共可购进750件；若用2/3的钱买甲种商品,其余的钱买乙种商品,则要少进购50件,卖出时,甲种商品可盈利百20%,乙种商品可盈利25%.1.求甲,乙两种商品的购进价和卖出价；2.因市场需求量有限,每种商品最多只能卖出600件,那麽该商人应采取怎样的购货方式才能获得最大利润?最大利润是多少?

Answer 1

1.设甲的购进价为X元,乙的购进价为Y元,则
3600/X+3600/Y=750,
(7200*2/3)/X+(7200*1/3)/Y=750-50
得X=12,Y=8
所以甲商品的购进价是12元,乙商品的购进价是8元；甲商品的卖出价是12*（1+20%）=14.4元,乙商品的卖出价是8*（1+25%）=10元.
2.因为乙商品的盈利率为25%,比甲商品的盈利率20%高,所以应该先买进600件乙商品,剩余的钱再买进甲商品,此时能获得最大利润.最大利润为600*（10-8）+[（7200-600*8）/12]*(14.4-12)=1680元.