已知weibull分布的比例参数为10.7,形状参数为3.97,其期望和方差为多少,

Answer 1

双参数的Weibull分布的分布函数为：F(x)=1-e^[-(x/v)^m] (1) x>=0
m(形状参数)=3.97
v(特征参数)=10.7
F(x)=0.5 的x值为x的期望值:E(X).从
e^[-(x/10.7)^3.97] = 0.5 (2)
解出：E(X) = 9.7563994.(3) //:这是简单算法
或者 E(X) = vΓ(1+1/m)] (4)
而方差：D(X)=v^2[Γ(1+2/m)-Γ²(1+1/m)] (5)
可查伽玛函数Γ表求得.