下列命题中，假命题的个数是．①若A∩B=∅，则A=∅或B=∅；②命题P的否定就是P的否命题；③A∪B=U（U为全集），则A=U，或B=U；④A⊆B等价于A∩B=A．

Question

下列命题中，假命题的个数是______．
①若A∩B=∅，则A=∅或B=∅；
②命题P的否定就是P的否命题；
③A∪B=U（U为全集），则A=U，或B=U；
④A⊆B等价于A∩B=A．

Answer 1

①令A=[0，1]，B=[2，3]，满足A∩B=∅，但A≠∅，B≠∅，故①错误；
②命题P的否定不是P的否命题，故②错误；
③令A=（-∞，2），B=（1，+∞），满足A∪B=R=U（U为全集），但A≠R，B≠R，故③错误；
④A⊆B等价于A∩B=A，正确，即④正确；
综上所述，假命题的个数是3个．
故答案为：3．