（14分）如图是建筑工地上常用的一种“深穴打夯机”示意图，电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑提上来，当夯杆底端刚到达坑口时，两个滚轮彼此分开，夯杆在自身重

Question

（ 14 分）如图是建筑工地上常用的一种“深穴打夯机”示意图，电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑提上来，当夯杆底端刚到达坑口时，两个滚轮彼此分开，夯杆在自身重力作用下，落回深坑，夯实坑底．然后两个滚轮再次压紧，夯杆被提上来，如此周而复始．已知两个滚轮边缘的线速度恒为 v =4m/s ，滚轮对夯杆的正压力 F _N =2 × 10 ⁴ N ，滚轮与夯杆间的动摩擦因数为 0 ． 3 ，夯杆质量 m =1 × 10 ³ kg ，坑深 h =6 ． 4m ，假定在打夯的过程中坑的深度变化不大，取 g =10m/s ² ．求：

   （ 1 ）在每个打夯周期中，电动机对夯杆所做的功；

   （ 2 ）每个打夯周期中滚轮与夯杆间因摩擦产生的热量；

   （ 3 ）打夯周期。

Answer 1

（ 14 分）

（ 1 ）                        

（ 2 ）

（ 3 ）夯杆的运动过程包括：匀加速上升、匀速上升、匀减速上升