如图所示，一电子以速度1.0×107m/s与x轴成30°的方向从原点出发，在垂直纸面向里的匀强磁场中运动，磁感应强度B=1T．那么圆运动的半径为多少？经过多少时间第一次经过x轴．（电子电量e=-1

Question

如图所示，一电子以速度1.0×10⁷m/s与x轴成30°的方向从原点出发，在垂直纸面向里的匀强磁场中运动，磁感应强度B=1T．那么圆运动的半径为多少？经过多少时间第一次经过x轴．（电子电量e=-1.6×10^-19C，电子质量m=9.1×10^-31kg）

Answer 1

电子所受到的洛仑兹力提供它做匀速圆周运动的向心力，即：evB=m(v2)/(R)
解得：R=(mv)/(eB)
代入数据得：R=5.7×10^-5m       
电子在磁场中的运动轨迹如图中实线所示，占整个圆周的(1)/(6)，即其对应的圆心角为α=60⁰
电子做匀速圆周运动的周期为：
T=(2πm)/(qB)
所以电子第一次到达x轴所用的时间为：t=(1)/(6)T
联立得：t=5.95×10^-12s
答：圆运动的半径为5.7×10^-5m；电子第一次到达x轴所用的时间为5.95×10^-12s．