如图所示，宽度为d的匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里，现有一个电量为-q，质量为m的粒子（不计重力），从a点以垂直于磁场边界PQ并垂直与磁场方向射入磁场，然后从磁场

Question

如图所示，宽度为d的匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里，现有一个电量为-q，质量为m的粒子（不计重力），从a点以垂直于磁场边界PQ并垂直与磁场方向射入磁场，然后从磁场上边界MN上的b点射出磁场，已知ab连线与PQ成60°，求该带电粒子射出磁场时的速度大小．

Answer 1

由题意可知，粒子运动的圆周运动如图所示；
由几何关系可知，△abQ一定 等边三角形，圆周运动的半径R=(d)/(sin60°)=(2√(3)d)/(3)；
由洛仑兹力充当向心力可得：
Bqv=m(v2)/(R)
解得：v=(2√(3)Bqd)/(3m)
答：带电粒子射出磁场时的速度为(2√(3)Bqd)/(3m)．