如图所示，A、B两物体之间用轻质弹簧连接，用水平恒力F拉A，使A、B一起沿光滑水平面做匀加速直线运动，这时弹簧长度为L1；若将A、B置于粗糙水平面上，用相同的水平恒力F拉A，使A、B一

Question

如图所示，A、B两物体之间用轻质弹簧连接，用水平恒力F拉A，使A、B一起沿光滑水平面做匀加速直线运动，这时弹簧长度为L₁；若将A、B置于粗糙水平面上，用相同的水平恒力F拉A，使A、B一起做匀加速直线运动，此时弹簧长度为L₂.若A、B与粗糙水平面之间的动摩擦因数相同，则下列关系式正确的是（　　）
A. L₂＜L₁
B. L₂＞L₁
C. L₂=L₁
D. 由于A、B质量关系未知，故无法确定L₁、L₂的大小关系

Answer 1

第一种情况：水平面光滑时：
   用水平恒力F拉A时，对于整体，由牛顿第二定律可得，F=（m_A+m_B）a，
    对B受力分析可得，F₁=m_Ba=(mBF)/(mA+mB)
第二种情况：水平面粗糙时，对于整体：F-μ（m_A+m_B）=（m_A+m_B）a-------①
对B受力分析； F₂-μm_Bg=m_Ba----------②
由①②解得，F₂=(mBF)/(mA+mB)
可知F₁=F₂ 故L₁=L₂
故C正确．
故选：C