据《当代天文学》2016年11月17日报道，被命名为“开普勒11145123”的恒星距离地球5000光年，其赤道直径和两极直径仅相差6公里，是迄今为止被发现的最圆天体．若该恒星的体积与太阳的体积

Question

据《当代天文学》2016年11月17日报道，被命名为“开普勒11145123”的恒星距离地球5000光年，其赤道直径和两极直径仅相差6公里，是迄今为止被发现的最圆天体．若该恒星的体积与太阳的体积之比约为k₁，该恒星的平均密度与太阳的平均密度之比约为k₂，则该恒星的表面重力加速度与太阳的表面重力加速度之比约为（　　）

A.

3

k 1

•k2

B.

3

k 12

•k2

C.

(k2)/(3k1)

D.

(k2)/(3k12)

Answer 1

由G(Mm)/(R2)=mg，有g=G(M)/(R2)=G(ρ•(4)/(3)πR3)/(R2)=(4)/(3)GρπR
体积V=(4)/(3)π

R

3

，得R=

3

(3V)/(4π)

所以g=(4)/(3)Gρπ

3

(3V)/(4π)

该恒星的表面重力加速度与太阳的表面重力加速度之比为：
(g恒)/(g太)=(ρ恒)/(ρ太)

3

(V恒)/(V太)

=

3

k

1

•

k

2

，故A正确，BCD错误；
故选：A