两颗卫星在同一轨道平面饶地球做匀速圆周运动,地球半径为R,a卫星离地面的高度等于R,b卫星离地面的高度为3R,则1.a、b两卫星周期之比T（a）:T（b）是多少?2.若某时刻两卫星正好同时通过地面

Question

两颗卫星在同一轨道平面饶地球做匀速圆周运动,地球半径为R,a卫星离地面的高度等于R,b卫星离地面的高度为3R,则
1.a、b两卫星周期之比T（a）:T（b）是多少?
2.若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点的正上方,则a至少经过多少个周期两卫星相距最远?

Answer 1

(1)由T=2派根号下(r^3/GM) 得Ta ：Tb=1:2倍根号2(2)设经过时间t 两卫星相距最远,则t/Ta=t/Tb+(2n-1)/2 （n=1、2、3………）n =1时对应时间最短,即 t/Ta=t/2倍根号2Ta+1/2,则 t=(4+根号2)Ta/7t=0.77Ta所以则a至少经过...