1.一种通信卫星需要“静止在赤道上空的某一点,因此他的运行周期必须与地球自转周期相同.请你估算：通信卫星离地心的距离大约是月心离地心距离的几分之一?2.地球的公转轨道接近圆,但

Question

1.一种通信卫星需要“静止在赤道上空的某一点,因此他的运行周期必须与地球自转周期相同.请你估算：通信卫星离地心的距离大约是月心离地心距离的几分之一?
2.地球的公转轨道接近圆,但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆,天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星,他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍,并预言这颗彗星每隔一定时间就会出现.哈雷的预言得到证实,该彗星被命名为哈雷彗星.哈雷彗星最近出现的时间是1986年,请你根据开普勒行星运动第三定律估算,它下次飞近地球将在哪一年?

Answer 1

1.据“开普勒第三定律”知：
r卫/r月=(T卫/T月)^(2/3)=(1/27)^(2/3)=1/9
说明:
式中,T卫=1天,T月=27天(大约)
(符号^2/3表示,三分之二次方)
2.
据“开普勒第三定律”知：
T彗/T地=(r彗/r地)^(3/2)=(18)^(3/2)=54√2
T彗=(54√2)*T地=54√2年≈76年
1986+76年=2062年.