如图7,三角形abc中,ad是边bc上的高,ad=bd,de=dc,廷长线be交ac于点f,

Question

如图7,三角形abc中,ad是边bc上的高,ad=bd,de=dc,廷长线be交ac于点f,

Answer 1

证明:∠ADC=∠BDE=90°;AD=BD;DC=DE
∴⊿ADC≌ΔBDE(SAS),
∴∠DAC=∠DBE;
又∠AEF=∠BED(对顶角相等);
所以,∠DAC+∠AEF=∠DBE+∠BED=90度.
故:∠AFE=90度,BF垂直于AC.