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玄长10米,高1,5米弧长是多少
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玄长10米,高1,5米弧长是多少
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答案和解析
知道弦长L=10米和弦的中心到弧的最高点是H=1.5米求弧长C?
弧的半径为R,弧所对的圆心角为A.
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=1.5/2+10^2/(8*1.5)
=9.083米
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((10/2)/9.083)
=66.8度
=66.8*PI/180
=1.16583弧度
C=A*R
=1.16583*9.083
=10.6米
弧的半径为R,弧所对的圆心角为A.
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=1.5/2+10^2/(8*1.5)
=9.083米
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((10/2)/9.083)
=66.8度
=66.8*PI/180
=1.16583弧度
C=A*R
=1.16583*9.083
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