一个概念细节问题：矢量（向量）求导力学里面定义,速度是位矢对时间的一阶导数,即v=dr/dt（v和r加黑加粗).而速度和位矢都是矢量,时间是标量,请问矢量也可以像标量、像数那样求导（对标

Question

一个概念细节问题：矢量（向量）求导
力学里面定义,速度是位矢对时间的一阶导数,即v=dr/dt（v和r加黑加粗).而速度和位矢都是矢量,时间是标量,请问矢量也可以像标量、像数那样求导（对标量）?如果可以,怎样求导呢?是否将矢量当做标量那样处理,即标量所成立的求导法则矢量也成立?

Answer 1

设位置向量S（t）＝（x（t）,y（t）,z（t））,
则：速度向量V（t）
＝d[S（t）]/dt＝（d（x（t））/dt,d（y（t））/dt,d（z（t））/dt）
加速度向量A（t）
＝d²[S（t）]/dt²
＝（d²（x（t））/dt²,d²（y（t））/dt²,d²（z（t））/dt²）
[向量求导,全部由分量（标量）求导来完成.]