一道相对论的题目,S'系沿S系的+x方向以速度u匀速直线运动,在相遇时把时钟调到零,且此时S'系的圆环x'^2+y'^2=R^2同时发出亮光,且光沿S'系的极矢方向传播,在S'系中任意时间t'时S'系会认为光到达

Question

一道相对论的题目,
S'系沿S系的+x方向以速度u匀速直线运动,在相遇时把时钟调到零,且此时S'系的圆环x'^2+y'^2=R^2同时发出亮光,且光沿S'系的极矢方向传播,在S'系中任意时间t'时S'系会认为光到达r'处,r'^2=R+ct',求t'时S系看到光能到达的r?

Answer 1

光速不变,在S系中光还是沿发光点开始,然后光速传播.r=R0+ct.
这里主要问题就是发光点,s‘系中是在t=0时刻在那个圆环坐标上.
用洛伦兹变换把这一堆事件变到s系.
应该是圆环的左边先发光,然后圆环依次向右开始发光.
我猜S系中任一时刻传播的最远的应该是左端点的光,当然你最好算一算.
也可以试试把光的运动方程直接洛伦兹变换到s系来分析,这样更好.
以上纯属个人观点,可能有错