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一个凸多边形,除了一个内角外,其余各内角的和为2750度,求这个多边形的边数.
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一个凸多边形,除了一个内角外,其余各内角的和为2750度,求这个多边形的边数.
▼优质解答
答案和解析
设这个凸多边形的那个内角为A,边数为n,则有：
A+2750°=(n-2))×180°
所以：n=(3110°-A)/180°
分析：n属于自然数,0＜A＜180,故3110°-A是180°的整数倍,
所以：A=130°,n=18
A+2750°=(n-2))×180°
所以：n=(3110°-A)/180°
分析：n属于自然数,0＜A＜180,故3110°-A是180°的整数倍,
所以：A=130°,n=18
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