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在一个斜边为2,一直角边为1,其中一角为30°的RT△ABC中通过添加适当的辅助线,求出tan15°的值
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设△ABC中,∠C＝90°,∠ABC＝30°,AC＝1,则AB＝2,BC＝√3
延长CB到D使BD＝AB＝2,连结AD.则∠D＝1/2∠ABC＝15°,DC＝2+√3
∴tan15°＝tanD＝AC/DC=1/(2＋√3)＝2-√3
延长CB到D使BD＝AB＝2,连结AD.则∠D＝1/2∠ABC＝15°,DC＝2+√3
∴tan15°＝tanD＝AC/DC=1/(2＋√3)＝2-√3
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