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如图所示，在凸四边形ABCD中，已知∠BAC=25°，∠BCA=20°，∠BDC=50°，∠BDA=40°，若四边形对角线AC、BD相交于点P，求∠CPD的度数．
题目详情
如图所示，在凸四边形ABCD中，已知∠BAC=25°，∠BCA=20°，∠BDC=50°，∠BDA=40°，若四边形对角线AC、BD相交于点P，求∠CPD的度数．▼优质解答
答案和解析
∵∠BAC=25°，∠BCA=20°，∠BDC=50°，∠BDA=40°，
如图所示，作∠AKC=
∠ADC，则A、B、C、K四点共圆，且BK是直径．
∴∠BKC=
∠BDC=25°．
又∠BCK=90°，
∴∠CBK=65°，
∴∠CPD=85°．
如图所示，作∠AKC=
| 1 |
| 2 |
∴∠BKC=
| 1 |
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又∠BCK=90°，
∴∠CBK=65°，
∴∠CPD=85°．
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