非常急,物体高12㎝垂直于凸透镜主光轴放在透镜一侧适当的位置物体经透镜形成高4㎝的倒立像如果物体高12㎝垂直于凸透镜主光轴放在透镜一侧适当的位置物体经透镜形成高4㎝的倒立像如果

Question

非常急,物体高12㎝垂直于凸透镜主光轴放在透镜一侧适当的位置物体经透镜形成高4㎝的倒立像如果
物体高12㎝垂直于凸透镜主光轴放在透镜一侧适当的位置物体经透镜形成高4㎝的倒立像如果物体向透镜方向移近10㎝则可经过透镜形成高35㎝的正立像,求该透镜焦距.

Answer 1

第一次成倒立像是实像,物距设为 u1,像距设为 V1,焦距是 f
V1 / u1＝像高1 / 物高＝4 / 12＝1 / 3
得　V1＝u1/ 3
由成像公式得　（1 / u1）＋（1 / V1）＝1 / f
即　（1 / u1）＋（3 / u1）＝1 / f　.方程1
第二次成正立像,是虚像,这时物距是　u2＝u1－10cm,像距V2是负值（V2是负数）
（－V2）/ u2＝像高2 / 物高＝35 / 12
得　V2＝－35*u2 / 12＝－35*(u1－10) / 12
由成像公式得　（1 / u2）＋（1 / V2）＝1 / f
即　[ 1 / (u1－10) ]＋{ －12 / [ 35*(u1－10) ]＝1 / f　.方程2
由方程1和2联立　得所求凸透镜的焦距是　f＝350 / 117＝3 厘米