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已知一个凸十一边形由若干个边长为1的等边三角形和边长为1的正方形无重叠，无间隙拼成，则该凸十一边形的各内角中，最小的内角大小为度．
题目详情
已知一个凸十一边形由若干个边长为1的等边三角形和边长为1的正方形无重叠，无间隙拼成，则该凸十一边形的各内角中，最小的内角大小为______度．
▼优质解答
答案和解析
设此凸十一边形的各个内角中有x个60°，y个90°角，z个120°角，t个150°角，则
，
消去t得：3x+2y+z=1，
因为x，y，z均为非负整数，
所以x=y=0，z=1，所以t=10．
由这个凸十一边形有一个角是120°，其余十个内角均为150°，
所以，此凸十一边形中最小内角为120°．
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消去t得：3x+2y+z=1，
因为x，y，z均为非负整数，
所以x=y=0，z=1，所以t=10．
由这个凸十一边形有一个角是120°，其余十个内角均为150°，
所以，此凸十一边形中最小内角为120°．
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