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证明任意凸四边形的面积不大于它对边乘积之和的一半用初二的知识做
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证明 任意凸四边形的面积不大于它对边乘积之和的一半
用初二的知识做
用初二的知识做
▼优质解答
答案和解析
可以用托勒密定理+正弦定理做
四边形ABCD 面积S=AC*BD*1/2*sinx x是AC,BD夹的角
而AC*BD<=AB*CD+AD*BC 是托勒密定理 看百科
sinx<=1
那么S<=(AB*CD+AD*BC)*1/2*sinx<=(AB*CD+AD*BC)/2
就是lz要证的
面积S的算法是这样的：你做条A关于BD的垂线,可得高是AC*sinx
面积用底×高除以2就行了
四边形ABCD 面积S=AC*BD*1/2*sinx x是AC,BD夹的角
而AC*BD<=AB*CD+AD*BC 是托勒密定理 看百科
sinx<=1
那么S<=(AB*CD+AD*BC)*1/2*sinx<=(AB*CD+AD*BC)/2
就是lz要证的
面积S的算法是这样的：你做条A关于BD的垂线,可得高是AC*sinx
面积用底×高除以2就行了
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