举反例说明定理“三角形的中位线等于第三边的一半”没有逆定理它的逆命题是：端点在三角形两边上且等于该三角形第三边一半的线段是三角形的中位线.证明它是假命题.

Question

举反例说明定理“三角形的中位线等于第三边的一半”没有逆定理
它的逆命题是：端点在三角形两边上且等于该三角形第三边一半的线段是三角形的中位线.证明它是假命题.

Answer 1

其实有逆定理
三角形中位线定理的逆定理
　　逆定理一：
　　如图DE//BC,DE=1/2BC,则D是AB的中点,E是AC的中点.
　　逆定理二：
　　如图D是AB的中点,DE//BC,则E是AC的中点,DE=1/2BC
　　逆定理三：
　　如图D是AB的中点,DE=1/2BC,则E是AC的中点,DE//BC