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已知x+x^(-1)（←x的－1次方）=3,求下列各式的值：(1)x^(1/2)+x^(-1/2)；(2)x^(1/2)-x^(-1/2).
题目详情
已知x+x^(-1)（←x的－1次方）=3,求下列各式的值：
(1)x^(1/2)+x^(-1/2)；
(2)x^(1/2)-x^(-1/2).
(1)x^(1/2)+x^(-1/2)；
(2)x^(1/2)-x^(-1/2).
▼优质解答
答案和解析
[x^(1/2)+x^(-1/2)]^2=x+x^(-1)+2=5
因此x^(1/2)+x^(-1/2)=根号5
[x^(1/2)-x^(-1/2)]^2=x+x^(-1)-2=1
因此x^(1/2)-x^(-1/2)=正负1
因此x^(1/2)+x^(-1/2)=根号5
[x^(1/2)-x^(-1/2)]^2=x+x^(-1)-2=1
因此x^(1/2)-x^(-1/2)=正负1
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