一道高一分数指数的题（1+2的八分之一次方）乘以（1+2的四分之一次方）乘以（1+2的二分之一次方）没有人会还是嫌过程太麻烦啊?好歹,路过的回个话啊!

Question

一道高一分数指数的题
（1+2的八分之一次方）乘以（1+2的四分之一次方）乘以（1+2的二分之一次方）
没有人会还是嫌过程太麻烦啊?好歹,路过的回个话啊!

Answer 1

[1+1/2^8]*[1+1/2^4]*[1+1/2^2]
={[1+1/2^8]*[1+1/2^4]*[1+1/2^2]*[1-1/2^2]}
/[1-1/2^2]
={[1+1/2^8]*[1+1/2^4]*[1-1/2^4]}/[1-1/4]
={[1+1/2^8]*[1-1/2^8]}/[3/4]
={1-1/2^16}/[3/4]
=[2^16-1]/[3*2^14]
=12-(1/3)*(1/2)^14
由于:
(1/2)^14
=[(1/2)^7]^2
=[1/128]^2
=1/16384
则：
原式
=12-1/3*(1/16384)
=11又49151/49152