如何求这个问题概率?某次抽奖活动在三个箱子中均放有红、黄、一绿、蓝、紫、橙、白、黑8种颜色的球各一个,奖励规则如下：从三个箱子中分别摸出一个球,摸出的3个球均为红球的得一等

Question

如何求这个问题概率?
某次抽奖活动在三个箱子中均放有红、黄、一绿、蓝、紫、橙、白、黑8种颜色的球各一个,奖励规则如下：从三个箱子中分别摸出一个球,摸出的3个球均为红球的得一等奖,摸出的3个球中至少有一个绿球的得二等奖,摸出的3个球均为彩色球（黑、白除外）的得三等奖.问不中奖的概率是多少?

Answer 1

三个箱子中分别摸出一个球
摸出的3个球均为红球的得一等奖的概率是 (1/8)^3=1/512
摸出的3个球中至少有一个绿球的得二等奖的概率是 1-(7/8)^3=1-343/512=169/512
摸出的3个球均为彩色球（黑、白除外）的得三等奖的概率是
(5/8)^3-(1/8)^3=125/512-1/512=124/512=31/128
不中奖的概率是 1-1/512-169/512-31/128=218/512=109/256