排列组合中日围棋擂台赛规定各国各出7名队员,按事先排好的顺序出场参加围棋擂台赛,双方先由1号队员比赛,负者被淘汰,胜者再与负方2号队员比赛…,直到有一方队员全被淘汰为止,另一方获

Question

排列组合
中日围棋擂台赛规定各国各出7名队员,按事先排好的顺序出场参加围棋擂台赛,双方先由1号队员比赛,负者被淘汰,胜者再与负方2号队员比赛…,直到有一方队员全被淘汰为止,另一方获得胜利,形成一个比赛过程,试求中方获胜的所有可能出现的比赛过程的种数?

Answer 1

C(X,Y)表示X取Y的组合,P（X,Y）表示X取Y的排列.
总的比赛场次,最少需要7场;最多需要13场.
7场:日本队胜.C(7,0)=1
8场:日本队胜一场.C(7,1)=7
9场:日本队胜两场,有可能是一个人胜两场,也有可能是两个人各胜一场.C(7,1)+C(7,2)=7+21=28
10场:有可能一个人胜三场；或一个人胜两场,另一个胜一场；或三个人各胜一场：C（7,1）+P（7,2）+C（7,3）=7+42+35=84
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你自己慢慢讨论下去吧.