下列图形都是由同样大小的棋子按一定规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，…，则第⑥个图形中棋子的颗数为A．51

Question

下列图形都是由同样大小的棋子按一定规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，…，则第⑥个图形中棋子的颗数为【   】

A．51

B．70

C．76

D．81

Answer 1

C。

由图知，图中棋子的颗数与次序之间形成数对（1，1），（2，6），（3，16），…。
设棋子的颗数与次序之间的关系为 ，
将（1，1），（2，6），（3，16）代入，得 ，解得 。
∴平行四边形的个数与次序之间的关系为 。
∴当x= 6时， 。
∴第⑥个图形中棋子的颗数是76。故选C。