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下列图形都是由同样大小的棋子按一定规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，第④个图形一共有31颗棋子…，则第⑥个图形中棋子的
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下列图形都是由同样大小的棋子按一定规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，第④个图形一共有31颗棋子…，则第⑥个图形中棋子的颗数为___
▼优质解答
答案和解析
∵第①个图形中棋子的个数为1=1+5×0；
第②个图形中棋子的个数为1+5=6；
第③个图形中棋子的个数为1+5+10=1+5×（1+2）=16；
…
∴第n个图形中棋子的个数为1+5（1+2+…+n-1）=1+
n（n-1）；
∴第⑥个图形中棋子的颗数为1+
×6×（6-1）=76．
故答案为：76．
第②个图形中棋子的个数为1+5=6；
第③个图形中棋子的个数为1+5+10=1+5×（1+2）=16；
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∴第n个图形中棋子的个数为1+5（1+2+…+n-1）=1+
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∴第⑥个图形中棋子的颗数为1+
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故答案为：76．
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