帮藕找找规律啦,就是几个算式的规律1*2*3*4+1=25=5的平方2*3*4*5+1=121=11的平方3*4*5*6+1=361=19的平方4*5*6*7+1=814=29的平方规律用带字母的式子表示出来,并证明这个结论.说清楚点啦

Question

帮藕找找规律啦,就是几个算式的规律
1*2*3*4+1=25=5的平方
2*3*4*5+1=121=11的平方
3*4*5*6+1=361=19的平方
4*5*6*7+1=814=29的平方
规律用带字母的式子表示出来,并证明这个结论.
说清楚点啦

Answer 1

规律：n*（n+1）*（n+2）*（n+3）+1=[n*（n+3）+1]的平方
证明：n*（n+1）*（n+2）*（n+3）+1
=（n的平方+n）*（n的平方+5n+6）+1
=n的4次+6n的3次+11n的平方+6n+1
=[n*（n+3）+1]的平方