在高11.25m的屋檐上，每隔一定时间有一滴水落下，已知第一滴水落到地面上时，正好第四滴水离开屋檐，求第一滴水落地瞬间空中各相邻两滴水之间的距离．（g取10m/s2）

Question

在高11.25m的屋檐上，每隔一定时间有一滴水落下，已知第一滴水落到地面上时，正好第四滴水离开屋檐，求第一滴水落地瞬间空中各相邻两滴水之间的距离．（g取10m/s²）

Answer 1

第1滴水运动的时间t＝√((2h)/(g))＝√((2×11.25)/(10))=1.5s
所以水滴落下的时间间隔T＝(t)/(4−1)=0.5s
正好第四滴开始离开屋檐 也就是说1.5秒之间有3滴水在做自由落体运动
第1滴水落地时，第2滴水的下落位移为：h＝(1)/(2)gt′2=(1)/(2)×10×1＝5m．
第3滴水下落的高度h″＝(1)/(2)×10×0．52＝1.25m
第4滴水刚好离开屋檐位移为0
第1滴水和第二滴水间的距离△h₁=11.25-5=6.25m
第二滴水和第三滴水间的距离为△h=5-1.25=3.75m
第三滴水和第四滴水间的距离△h″=1.25-0=1.25m
答：第一滴水落地瞬间空中各相邻两滴水之间的距离分别为：6.25m，3.75m，1.25m