25m的屋檐上,每隔一定时间有一滴水落下,已知第一滴水落到地面时,正好第四滴水离开屋檐,设水滴的运动是自由落体运动,求第一滴水落地瞬间空中各相邻两滴水之间的距离(g取10m/s2)

Question

25m的屋檐上,每隔一定时间有一滴水落下,已知第一滴水落到地面时,正好第四滴水离开屋檐,设水滴的运动是自由落体运动,求第一滴水落地瞬间空中各相邻两滴水之间的距离(g取10m/s2)

Answer 1

第一滴水落到地面时,正好第四滴水离开屋檐,第四滴水速度为0；
第三滴水速度为v；
第二滴水速度为2v；
第一滴水速度为3v.
设各相邻两滴水之间的距离为s1,s2,s3
(3v)^2-(2v)^2=2gs1
(2v)^2-v^2=2gs2
v^2-0^2=2gs3
s1:s2:s3=5:3:1
s1+s2+s3=11.25m
s1=6.25m
s2=3.75m
s3=1.25m
第一滴水落地瞬间空中各相邻两滴水之间的距离为1.25m,3.75m,6.25m.