学渣在召唤↘数学好,请戳在直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象分别与x,y轴和直线x=4相交于ABC三点,直线x=4与x轴交于点D,四边形OBCD(O是坐标原点)的面积是l0,若点A的横坐标是-1/2,求该解析式,

Question

学渣在召唤↘数学好,请戳
在直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象分别与x,y轴和直线x=4相交于ABC三点,直线x=4与x轴交于点D,四边形OBCD(O是坐标原点)的面积是l0,若点A的横坐标是-1/2,求该解析式,

Answer 1

直线y=kx+b过点A(-1/2,0),
∴0=-k/2+b,k=2b.
直线y=2bx+b与y轴交于点B(0,b),与直线x=4交于点C(4,9b).
直线x=4与x轴交于点D(4,0),
梯形OBCD的面积=(1/2)(OB+CD)OD=20|b|=10,|b|=1/2,b=土1/2.
∴一次函数的解析式是y=x+1/2,或y=-x-1/2.