如图所示，竖直固定放置的粗糙斜面AB的下端与光滑的圆弧BCD的B点相切，圆弧轨道的半径为R，圆心O与A、D在同一水平面上，∠COB＝，现有质量为m的小物体从距D点为()/4的地方无

Question

如图所示，竖直固定放置的粗糙斜面AB的下端与光滑的圆弧BCD的B点相切，圆弧轨道的半径为R，圆心O与A、D在同一水平面上，∠COB＝ ，现有质量为m的小物体从距D点为( )/4的地方无初速的释放，已知物体恰能从D点进入圆轨道．求：

(1)为使小物体不会从A点冲出斜面，小物体与斜面间的动摩擦因数至少为多少？

(2)若小物体与斜面间的动摩擦因数 ，则小物体在斜面上通过的总路程大小？

(3)小物体通过圆弧轨道最低点C时，对C的最大压力和最小压力各是多少？

Answer 1

答案：
解析：
　　(1)为使小物体不会从A点冲出斜面，由动能定理得 　　　①　　2分 　　解得动摩擦因数至少为：　② 　　(2)分析运动过程可得，最终小物体将从B点开始做往复的运动，由动能定理得 　　　③　　2分 　　解得小物体在斜面上通过的总路程为：　④ 　　(3)由于小物体第一次通过最低点时速度最大，此时压力最大，由动能定理，得 　　　⑤ 　　由牛顿第二定律，得 　　　⑥ 　　联立⑤⑥，解得　⑦ 　　最终小物体将从B点开始做往复的运动，则有 　　　⑧ 　　　⑨ 　　联立⑧⑨，解得　⑩ 　　由牛顿第三定律，得小物体通过圆弧轨道最低点C时对C的最大压力 　　　 　　最小压力　 　　评分标准：本题14分，①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩式各1分．