光线由真空进入某种介质，当入射角为某特定角度时，反射光线与折射光线互相垂直，且二者均为偏振光，此特定角称为布儒斯特角，用θb表示．如图所示，某长方形玻璃砖，折射率为n=3，

Question

光线由真空进入某种介质，当入射角为某特定角度时，反射光线与折射光线互相垂直，且二者均为偏振光，此特定角称为布儒斯特角，用θ_b表示．如图所示，某长方形玻璃砖，折射率为n=√(3)，放置在直线M正上方．光线由介质上下表面都垂直，AB间距为d=2√(3)cm，BC间距为L=4cm．
①求此介质的布儒斯特角θ_b；
②光线由A点入射，入射角等于布儒斯特角θ_b，若要求光线只能到达直线MN上C点右侧区域，介质的厚度d₁应满足什么条件（介质足够长）．

Answer 1

①在上表面，设反射角为i，折射角为r．
由反射定律，θ_b=i
由折射定律：n=(sinθb)/(sinr)
因折射光线与反射光线垂直，则有：i+r=90°，sinr=cosi，
可得：θ_b=60°，r=30°．
②在下表面，入射角为r，折射角为i′，由折射定律：
  n=(sini′)/(sinr)
光线向右走过的距离：x=d₁tanr+（d-d₁）tani′>L
可得：d₁<√(3)cm．
答：
①此介质的布儒斯特角θ_b是60°．
②介质的厚度d₁应满足的条件是：d₁<√(3)cm